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外推或在给定训练范围之外做出合理预测的能力并不是神经网络的设计目标。 从通用逼近定理中，我们了解到神经网络根本不是真正的智能，而只是隐藏在多维伪装下的良好估计量，这使其功能(在两三个维度上看起来很普通)似乎令人印象深刻。

神经网络是否在受过训练的范围之外发生故障并不重要，因为那不是其目标。

定理的实际含义

由机器学习工程师的直觉和经验来构造适合给定问题的神经网络体系结构，以便在知道存在这样的网络的情况下，可以很好地近似多维空间，还可以平衡计算账单的真实性。 是。 该定理让机器学习工程师知道总会有一个解决方案。

 

自Cybenko的初步证明以来，已经做出了许多其他改进，例如针对不同的激活函数(例如ReLU)(无边(在一侧)或具有各种体系结构(递归，卷积等)测试通用逼近定理)。

无论如何，所有这些探索都围绕着一个想法-神经网络在数字上找到了优势。 每个神经元监视特征空间的一个模式或区域，其大小取决于网络中神经元的数量。 神经元越少，每个人需要监视的空间就越大，因此逼近能力会下降。 但是，有了更多的神经元，无论激活功能如何，任何功能都可以与许多小片段结合在一起。

泛化与外推

有人可能会指出，尽管如此简单，但通用近似定理有点太简单了(至少是概念)。 强大的神经网络实际上可以是一个复杂的近似器，它可以分离数字，产生音乐，并且通常表现得很聪明。

神经网络的目的是在给定数据点采样的情况下概括或建模复杂的数学函数。 它们是很好的近似值，但是一旦您请求输入的值超出训练有素的直接范围，它就会惨遭失败。 这类似于有限的泰勒级数逼近法，该方法令人信服地对一定范围内的正弦波进行建模，但在其外部产生了混乱。

 

基于这种近似，可以通过将每个神经元委托给一个"步骤"来构建网络。 使用权重和偏差作为"门"来确定哪个输入下降，从而确定哪个神经元应该被激活，具有足够数量神经元的神经网络可以简单地将一个函数分为几个恒定区域来估计一个函数。

对于落入神经元委托区域的输入，通过将权重分配到巨大的值，最终值将接近1(使用S型函数进行评估时)。 如果未落入该部分，则将权重移向负无穷大将产生接近0的最终结果。使用S形函数作为各种"处理器"来确定神经元的存在程度，几乎可以近似任何函数 完美地给出了丰富的神经元。 在多维空间中，Cybenko推广了这种想法，每个神经元"控制"多维函数中的空间超立方体。

通用逼近定理的关键在于，与其在输入和输出之间创建复杂的数学关系，不如使用简单的线性操作将复杂的功能划分为许多小的，较不复杂的部分，每个部分都由一个神经元获取。


 

Strategy Analytics更进一步预测，全球智能家居装置市场将继续以15%的年复合成长率成长，至2025年将达到880亿美元。

另一家研究机构Cole Market Research则是认为，2019年至2025年智能家电产品市场规模将历经32%的年复合成长率大跃进。主要原因在于数字化需求增加，消费者对智能家居中心的意识提高，生活水平要求提高，消费者购买力增强以及整合性产品不断出现，刺激了消费者对于家电智能化的需求。

Research and Markets也下修2020年全球智能家居市场(包含软件与服务)规模至783亿美元，但却仍预期到2025年将可达1353亿美元，年复合成长率为11.6%。

因为Strategy Analytics为了了解冠状病毒疫情下的智能家居采用情况，针对Ring，Nest和Philips Hue等智能家居装置公司，以及对专业家庭安全防护的ADT、Comcast与Vivint等公司进行观察，发现消费者对于复杂度较高，且需要专业安装的智能家居解决方案的采用率正随着冠状病毒疫情会逐步降低。但是随着在线购物且透过非接触式送货的家庭愈来愈多，使得恒温器，摄影机，视讯门铃和智能灯泡的购买量却不断增加。

简单来说，厂商必须构思研发以简单设定与安装的智能家居装置或者智能家电。至于优质智能家居系统的安装势必会延迟到2023年或2024年，才会达到前几年成长的水平。

整体来说，在全球范围内，将近有2.5亿个家庭已经拥有至少一部智能家居装置，并且随着大多数装置的平均零售价格不断下降，许多人很可能在未来几年会持续购买更多装置。即使现今受到冠状病毒让实体零售商店受到限制，但是在线购物却将弥补了这一缺失，所以无论是智能家居装置或者是智能家电于未来都将呈现美好的未来。

（编辑：桂林站长网）

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